数字で読み解く! 人生の「確率」/第3回

“偶然”の確率はどれくらい?

2011.09.05 MON


とはいえ「すごい偶然!」と興奮している人に対し「確率的にはよくあることでね」なんて水を差すのもヤボというもの。真実が必ずしも人を幸福にするとは限らないのです… 画像提供:ピクタ/PIXTA
人生には「これって何かの啓示なのかしら?」なんて思ってしまう“偶然”がちょくちょく起こるものである。

たとえば「今日はやたらと時計の時刻が“ゾロ目”になる瞬間を目撃する なー」なんて経験は、誰にでもあることだろう。もちろん、デジタル時計の数字が「1:11」というようなゾロ目(秒表示を除く)になるのは、AM/PM表示の場合でも12/1440 という組み合わせ なので、時計を見た瞬間に 「必ず」ゾロ目となっているのであれば、かなりレアな体験といえる。

とはいえ、実際にはそれ以外のタイミングで何度も時計を見ているのが、一般的な人間の行動というもの。ゾロ目の時刻が、それ以外の時刻に比べ印象に残りやすいため、その日の気分によって「やたらと見た」ように思ってしまっている、というのが本当のところだろう。

これは、計算というよりも人間の心理にかかわる例だが、きちんとした計算によって、どれくらいの確率かが判明する“偶然”もある。

音楽好きの読者なら、こんな“偶然”を体験したことのある人もいるのではないだろうか?

「1000曲も入っている音楽プレーヤーでランダム再生しているのに、また同じ曲が再生されたぞ!」

1000曲のうちで、不特定のある1曲が選ばれる確率は1/1000。これが2曲連続で同じ曲になる、というのであれば確率は…

(1/1000)×(1/1000)×1000 =0.001

0.1%となるので、確かにかなりのレアケースといってもよい。しかし、これが何曲か再生している間に同じ曲が再生される場合だと、随分と確率が変わってくる。

たとえば、通勤中に、同じ曲がかかる確率はどうなるだろう? 仮に 1000曲入っているプレーヤーで20曲が再生されるとすると、20曲のうちすべて違う曲が再生される確率 は、

(1000/1000)×(999/1000)×…(981/1000)≒0.8259

となるので、20曲のうちで曲が重複する確率は

1-0.8259=0.1741

つまり約17%という確率で、同じ曲がかかってしまうことになる。こうなると、ちょっと啓示と呼ぶには大げさな感じだと思いませんかね?

ちなみに、これは完全にランダムで 曲を選んでいる場合。実際は なるべく同じ曲が再生されないようなプログラムを採用している音楽プレーヤーも少なくないようだ。つまり、音楽プレーヤーのランダム再生は、必ずしもランダム とはいえないわけだ。もし、あなたの音楽プレーヤーが、ランダム再生なのにやたらと同じ曲ばかりを再生するのなら、何かの啓示というよりも、プレーヤーの性能と考えたほうがいいかもしれない。

(石井敏郎)

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